Bibliografia Básica:

• • Arfken, G.; Weber, H. H.; Harris, E. H.  Física Matemática: Métodos Matemáticos para Engenharia e Física. Rio de Janeiro: Elsevier, 2017.

  •  Brown, J.; Churchill, R.; Claus Ivo Doering (Tradutor). Variáveis Complexas e Aplicações. AMGH; 9ª edição,

  •  2015.

  • Hassani, S. Mathematical Methods: A Modern Introduction to Its Foundations. New York: Springer, 2006.

  • Needham, Tristam. Visual Complex Analysis.  Oxford University Press; 25th Anniversary Edition, 2023.

Principais Tópicos da Disciplina:

Para organizar seus estudos, a ementa padrão divide-se nos seguintes pilares:

1.  Números Complexos e Topologia do Plano: Representação polar/exponencial, raízes da unidade, conjuntos abertos, fechados e conexos no plano.

2. Funções Analíticas e Equações de Cauchy-Riemann: Condições para uma função ser diferenciável no sentido complexo (holomorfa).

 3. Mapeamento Conformal: Como funções analíticas preservam ângulos (muito útil em física e engenharia).

 4. Integração no Plano Complexo: Teorema da Integral de Cauchy e Fórmula Integral de Cauchy.

 5. Séries de potências: Séries de Taylor e Séries de Laurent (expansão em torno de singularidades).

 6. Teorema dos Resíduos e Aplicações: Cálculo de integrais reais complexas/impróprias através de contornos no          plano complexo.

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